「１５２」 数学という暗黒大陸 ②
副島隆彦です。数学という暗黒大陸 ②です。
前回① の最後をまとめると
・経済学の古典派（アダム・スミス １７２３－９０）（リカード １７７２－１８２３）は、「恒等式」である。 今の新古典派も実態は古典派と同じ。
・ケインズ（１８８３－１９４６）経済学は、「方程式」である。
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■１８９０年に経済学に数式が取り入れられた
ここで少し経済の話をします。ケインズの先生がマーシャル（１８４２－１９２４）という人で、ケインズより４０歳年上です。このマーシャル教授（ケンブリッジ大学）が１８９０年に、 Ｍ＝ｋｐＹ 、すなわち Ｍ（貨幣量）＝ｋ（係数）ｐ（価格）Ｙ（実質国民所得） という数式をつくった。初めて経済学に数学の数式を取り入れた大数学者だ。
マーシャル
■フィッシャーらシカゴ学派が、マネタリズム
２年後にそれを、フィッシャー（１８６７―１９４７）というアメリカの経済学者がボロ真似をして、 Mv＝ｐQ という式をつくった。ここでは詳細の説明はしませんので、前掲の、私の本『経済学という人類を不幸にした学問』を読んでください。
フィッシャーのMv＝ｐQはどういうことかと言うと「お金を中心に考える経済学」で、この数式がつくられた瞬間（１８９２年）にこの世に誕生した。「貨幣数量説」とも言って、後の「マネタリズム」、即ち「お金一点張り＝お金さえ刷れば経済はよくなる」の経済学だ。彼らフィッシャー派を、「シカゴ学派」という。
フィッシャー
■１９８０年代に、ケインズ主義者がシカゴ学派に負けた
それに対して、ハーヴァード大学に固まっていたのがケインジアン（ケインズ主義者）たちだ。ケインズが「有効需要の原理」というのを発見した。ケインズ経済学の公式は、 Ｙ＝Ｃ＋Ｉ 、すなわちY（国民生産・国民所得）＝C（消費）＋I（投資）。それは要するに、「需要（人々が必要とすること）が人間世界を作っている根源である」ということです。ケインジアンはシカゴ学派と１９５０、６０年代に激しく闘った。そして１９８０年代にケインジアンが負けた。
そして後の、ニュー・ケインジアンを称するアメリカの多数派（主流派、新古典学派｛ネオクラシカル｝）の経済学者が、なんと、ケインズを裏切って、密かに「貨幣数量説（マネーの量が経済学のすべてだ）」になだれ込んでいった。
■２００８年、マネタリストが大失敗、大敗北
そしてこの「貨幣数量説（マネタリスト）」がついに大失敗、大敗北したのが、２００８年のリーマン・ショック（爆発）だったのだ。これでマネタリストがインチキ経済学だってばれちゃった。
結局、ケインズだけが欧米経済学の真髄。ケインズの主著『雇用、利子、貨幣の一般理論』（The general Theory of Employment, Interest, and Mony,1936）（初版１９３６年刊）だけが、経済学にとって偉大な本である。そのように私は、本『経済学という人類を不幸にした学問』に書きました。
ケインズ
アマゾン 『雇用、利子、貨幣の一般理論』
■数学は、代数学と幾何学。それ以降はインチキ
副島隆彦です。数学に戻ります。三角関数のサイン、コサイン、タンジェント。それから円関数というのがある。わかりやすく言うと、図形、図式を幾何学、geometryという。
それに対して代数学は、わかりやすく言うと計算です。代数のことをalgebraといいます。これは算術と訳してもいい。算術、計算です。そろばんでやってもいい。算術はarithmeticというんですが、代数というと、途端に格好よくなるんです。
数学は、この代数学と幾何学（geometry）の二つでできている。
それ以降に、トポロジー（位相幾何学）とか、とんでもない数学の分野がいっぱい生まれてきたけれど、こうしたものは、一言で言ってしまえばインチキです。たくさん分かれていってそれぞれの専門家が偉そうにしたけど、結局はインチキだった。そのインチキの最たるものが集合論です。私はこのあと、それらがどれほどインチキなのかを説明していきます。統計・確率も結局、崩れ果てていったんです。私、副島隆彦がこう言うと、数学者たちは怒るでしょう。怒るというか、どうせ相手にしないけどね。
あとコンピューター数学とかいうのがあって、今のコンピューターサイエンスで、ものすごい計算をやる。これもインチキでとんでもないんだけど、それはそれでご飯食べてる人もいるから、インチキだと言っても、どうにもならない。現実にあって、使われているから。
それで、何で数学がこんなに分裂していったのか。そこにも大きな秘密があって、実はさっき言った方程式と恒等式のところに、すでに矛盾があるんです。もっとはっきり言うと、「Ａ＝Ａ」に決まってるんですよ。これを「Ａ＝Ｂ」と言った途端に、何かとんでもない世界が出現した。だって「私は私」はいいんだけど、「私はあなた」とか言い出したら、もうとんでもないことで、かつ、「私はあなた足す１」とか言い出した日には、一体何が起きたんだよ、ということになる。
実は、数学というのは、そういうことを平気でやる学問なんです。「私はあなた足す１です」とかね。そこからが数学なんです。でも、そういうわけのわからんというか、ばかみたいなことを言うと、嫌がられるからここでやめますが。
■無限の果てに何があるか
もう１冊、足立 恒雄（あだち のりお １９４１－ 現在８３歳）という、早稲田大学の数学者が書いた本『無限の果てに何があるか』（角川ソフィア文庫、２０１７年刊）がある。彼は早稲田大学の理工学部長までしたから、一応、学者としてはまともなんだけど、変人扱いされている。私よりもたった12歳年上で、まだご存命です。 森毅は、この足立よりもさらに13歳年長。戦争前に生まれた人たちです。
それで、皆さん考えてください。「無限の果てに何があるか」と言われても、「何ですか？一体それは」という話になって、困ってしまうでしょう。「無限です、無限大です、その無限大のその向こう側は何ですか」と言われたら、「何言ってんだ、ばかなことを言うな」となる。または、相手にしない。 足立というのはそういう男で、そこが実は大事なんです。
足立恒雄
アマゾン 無限の果てに何があるか
結論の結論でいうと、今も数学者たちは、「無限」という考え方をものすごく大事にする。私たちが中学校でも教わる √２＝1.41421356………とかどこまでも行くのね。だから無限なんです。どこまでいっても解けない。無理数（irrational number）といいます。合理的でない数字というか、割り切れない数字と言ったほうがいいかもしれない。どこまででも行く。
だから、皆さんも習ったでしょう。例の「・・・・」というやつです。「ｘ＝１＋２＋・・・・」と書く、あれです。あれがどれぐらい人類を苦しめたか。一言で言えば、それはうそなんです。そんな数字はない。数学者たちが、「ないのに、ある」ということをやってしまったことで、どれくらい人類をいじめたか。 しかしこれを、「そんなものはない」と言い切った立派な数学者たちもいる。このことも割と知られているんだけど、普通の人は知らないのね。
要するに、小学校中学校で落ちこぼれた、頭の悪い人たちとはっきり言いますが、彼らは、「２分の１足す３分の１」という分数の計算ができないんです。横に数字をとって、「５分の２」と書いちゃう。本当ですよ。通分ができないから、６分の３と６分の２で６分の５という数字が出ない。これではもう小学校時代に落ちこぼれますからね。この人たちの話はしません。
あとは、リンゴ三つとミカン四つを足したら何個ですかと言ったら、ふつうは、小学校で落ちこぼれたくなければ、「七つ」と言うんです。でも、答えられない人たちがいる。それは個数が七つであって、リンゴは三つ、ミカンが四つと決まってるから「足せません」という答えもあるんだ、と。足してどうするんですか、と。それをさらに３人で分けるとか言ったって、分けられるわけないじゃないか、と。 まあ生活の中では、「適当にやれ」しか答えはないし、適当にやるのが世の中の真実だから、数学は要らないんですよ。でも、その話はあんまりだから、もうしません。
そうすると、この足立恒雄は恐ろしいことを言ってしまったんですよ。そして、この本の帯には「ゲーデルの不完全性定理が必ずわかります」と書いてある。でも、普通の人はこれを読んでもわからないです。これをわかるのは大変なことなんです。
■ビッグバン理論の嘘
私がこの本『無限の果てに何があるか』を読んだのは、アインシュタインの相対性理論のうそとか、ビッグバン理論のうそというのを書いた コンノ ケンイチ（今野 健一 １９３６－２０１４ ７８歳で死）さんという人がきっかけです。コンノさんは熱海の私の家まで会いに来てくれて、対談して、彼の本の推薦文のような、対談あと書き文も書きました。もうだいぶ前にお亡くなりになりましたが。コンノさんは「ビッグバン理論はインチキだ、うそなんだ、そんなもの、わかるわけがないんだ」とずっと書き続けた人です。
コンノケンイチと副島隆彦
ビッグバン理論というのは、３６億年前に直径３０センチぐらいのかたい石が爆発を始めて、今も爆発の途中で、巨大な爆発の途中だというものです。数学的に証明されていると言われて、今の宇宙物理学はこのビッグバン理論でできている。
物理学の一種が宇宙物理学。これはastrophysicsといいます。astroが宇宙です。astronomerは天文学者、astronautというのは宇宙飛行士、astronomyが天文学、astrophysicsが宇宙物理学。宇宙を対象にした物理学です。 でも宇宙物理学ってインチキなんですよ。実はもう、わからないんです。火星に探査衛星を飛ばしたなんて言うけども。―この話も今はしません。
■ゲーデルの不完全性定理
数学に戻ります。実は、１９３１年に、クルト・ゲーデル（１９０６－１９７８ オーストリア・ハンガリー帝国出身の数学者・論理学者・哲学者）が、「不完全性定理（数学の形式体系において、すべての真実を証明できる完全な体系は存在しない」を発表したんです。これは、２０世紀の数学基礎論、論理学にとって最も重要な発見とされる。要するに、「数学は数学自身をみずから解くことはできない）」と言い切ってしまったんです。とんでもないことを証明してしまった。数学は数学自身を証明できないということが、数学の公理系の中から出てきてしまった。
ゲーデル
それだから、今の数学者たちはゲーデルに近寄らない。怖くて、危なくて、嫌なんです。「（ゲーデルの不完全性定理は）それはそれで」と言って無視して、脇にどかして、「私たちは同じ数学でもやっていることが違います」と言って逃げる。
しかし副島隆彦は、「お前たち逃がさないぞ、もとの原理のところへ戻ってみろ」と言う。お前たちがやっている数学は本当に数学なのかと。向こうの反論は、「役に立てばいい」という言葉です。usefulであればいいと。それを応用数学（applied mathematics）、生産技術（applied science）という。だから、原理のところを突き詰めた数学以外はみんな applied science。人類の、人間の、人々の役に立てばいい。technologyともいいます。これを科学技術と日本語で訳すけどね。
テクノロジー（technology）はサイエンス（science）ではないから、数学と物理学からばかにされている。ばかにされながら、「工学部」と日本語では名乗っている。日本の理科系は世界基準で数学ができるから、少なくとも技術（テクノロジー）やアプライド・サイエンス（生産技術）の面では世界レベルに達している。それはたいしたもんなんです。アメリカでは MITでマサチューセッツ工科大学。あるいはカリフォルニアにある Caltechという、カリフォルニア工科大学です。これら工学部を卒業してたら企業に入って研究員になって、役に立つ工業製品をつくる。化学系だったら、実用的にラーメンなどの食べ物とか。
あとは薬学部というのもあるけど、これは女の子がご飯食べられる（生活できる）ようにと。要するに袋包み屋さんでしょう。赤青白の薬を包んでいるだけです。これを言うと怒られますが。あと医学部はまた別です。
（数学という暗黒大陸②おわり、③につづく）
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